¡Feliz 2013 esfénico!  |
Estamos a punto de empezar 2013 y ya te habrán llegado un buen número de mensajes ingeniosos sobre el nuevo año. Si aún no has escrito el tuyo (y tienes un poco de espíritu matemático) aún estás a tiempo de hacerlo con alguna de estas 3 propiedades curiosas del número 2013, todas relacionadas entre sí.¡Que tengas un muy feliz año esfénico 2013!
Para saber más:
Por si no te lo han contado nunca (o no lo recuerdas), todo número natural se puede descomponer como producto de primos y, además, de una única manera (salvo reordenación de los factores). Este resultado se conoce como Teorema fundamental de la aritmética y hay una demostración no demasiado complicada, atribuida a Euclides, que dejaremos para otra entrada.El problema de encontrar la factorización en primos de un número dado es más difícil de lo que parece. De hecho, para números grandes no se conoce un algoritmo eficiente. Un algoritmo crucial en la seguridad informática, el algoritmo criptográfico RSA, se basa en este hecho. Aunque no esté tan relacionada con números esfénicos, hay una cuarta propiedad interesante sobre el 2013 Es un número 2-Smith, porque la suma de dígitos de sus factores primos es 2 veces la suma de sus dígitos. Es decir, si para la factorización 2013=3.11.61 hacemos la suma (3)+(1+1)+(6+1) el resultado es el doble de 2+0+1+3 . |
He de reconocer que la primera vez que he oído esta palabra “esfénico” ha sido en estos últimos días, cuando en la red se comenzaban a escuchar las primeras felicitaciones para el nuevo año.
Pero, ¿qué significa? Me voy a la RAE, y la palabra en cuestión no existe. ¿Confío en wikipedia? Aparece una entrada que se llama “Número esfénico” que dice:
En matemáticas, un número esfénico (del griego antiguo sphen, “cuña”) es un número natural que es producto de tres números primos distintos. Nótese que esta definición es más estricta que si simplemente dijese “que tiene exactamente tres factores primos: por ejemplo, 60 = 22 × 3 × 5 tiene exactamente tres factores primos, pero no es esfénico, porque uno de ellos está repetido.
En la página de Wolfram, podemos leer:
A sphenic number is a positive integer that is the product of three distinct primes. All sphenic numbers have exactly eight divisors.
Pero, buscando por la red, he encontrado un post de David Orden que nos da alguna propiedad más de este particular 2013.
La primera nos lleva a pensar en los años posteriores, ¿qué pasa con el 2014?
2014=2*19*53
2015=5*13*31
2016=2^5*3^2*7
¡Dos números esfénicos más! El 2014 y el 2015.
Pero el 2013 también es un número de Smith, ¿qué significa?
A N entero compuesto cuyos dígitos suma S (N) es igual a la suma de los dígitos de sus principales factores SP (N) se llama un número de Smith (Fuente: http://www.shyamsundergupta.com/smith.htm)
Hagamos cálculos entonces:
S(2013)=2+0+1+3=6
SP(2013)=SP(3*11*61)=3+1+1+6+1=12
¡No son iguales pero es justo el doble!
En 1987, Wayne Mc Daniel demostró que hay un número infinito de Smith. Mc Daniel definido k-Smith números como los números de los que la suma de los dígitos de los factores primos es igual a k multiplicado por la suma de los dígitos es decir Sp (N) = k * S (N) y demostró que hay un número infinito k-Smith números para cada k mediante la construcción de una secuencia infinita de ellos.(Fuente: http://www.shyamsundergupta.com/smith.htm)
Seguro, que van a aparecer diferentes profecías en base a estos números a lo largo de este nuevo año, pero… yo lo que quería era simplemente decir ¡FELIZ 2013!, y mandar un mensaje de buenos deseos, de sueños realizados y de mucha salud para este año que ahora comienza, y que espero nos sigan leyendo desde este blog.
Fuente: http://lifetunnels.com/
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LA IDEA DE DIOS.http://laideadedios.blogspot.com.ar/ |
